Makalah Kalkulus "Turunan dan Contoh Soalnya"

Contoh kasus penggunaan turunan  :
1.   Jika f(x) = ax3+bx2, tentukan a & b sedemikian sehingga grafik dari f akan mempunyai titik infleksi di ( 1,2 ).
 Penyelesaian     :
    F(x)    = ax3+bx2
    F’(x)  = 3ax2 + 2bx
    F”(x) = 6ax + 2b
Sehingga terdefini untuk setiap  x adalah bilangan riil, jadi titik infleksi terjadi hanya bila F’(x) = 2 dan F”(x) =0 dan titik infleksi (1,2), maka :
          F’(1)  = 2 => a + b = 2, karena f (x) ax3 + bx2 = a(1)3 + b(1)2  = 2
                          =a + b = 2
          F”(2) = 0 => 6a + 2b = 0, x dihilangkan sementara dan 6a + 2b = 0
                             3a + b = 0      dan kemudian sama – sama dibagi 2 sehingga
                                                    Dihasilkan 3a + b = 0 .
Eliminasi
          3a + b = 0
            a + b = 2    -
           2a      = -2
                 a  = -2
                        2
                    = -1
Cari nilai b
          3a + b = 0
                  b = 0 – (-3)
                  b = 3
sehingga nilai a = -1 dan nilai b = 3
jadi fungsi f(x) = -x3 + 3x2      

0 Response to " Makalah Kalkulus "Turunan dan Contoh Soalnya" "