Soal Aljabar Linier & Matrix


Soal 
3x₁ + 2x₂  + x₃    = 5
 x₁   + 2x₂ + 3 x₃ = 8
4x₁ + 5x₂ + 7 x₃  = 7

Penyelesaian :
ð                  3x₁ + 2x₂ + x₃    = 5......…..…………persamaan (1)
             x₁   + 2x₂ + 3 x₃ = 8…………………persamaan (2)
             4x₁ + 5x₂ + 7 x₃ = 7………………… persamaan (3)

Persamaan (1) dan (2)
3x₁ + 2x₂ + x₃    = 5|x1|     3x₁ + 2x₂ + x₃    =   5
 x₁  + 2x₂ + 3 x₃ = 8|x3| 3x₁  + 6x₂ + 9 x₃    = 24  _
                                              -4x₂ - 8x₃ = -19
                                                   4x₂ + 8 x₃ = 19…………..persamaan (4)
Persamaan (1) dan (3)
3x₁ + 2x₂ + x₃    = 5|x4| = 12x₁ + 8x₂ + 4 x₃      = 20
4x₁ + 5x₂ + 7 x₃ = 7|x3| = 12x₁ + 15x₂ + 21 x₃ = 21  _
-7x₂ - 17 x₃ = -1
 7x₂ + 17 x₃ = 1……..persamaan (5)
Persamaan (4) dan (5)
4x₂ + 8 x₃ = 19|x7| = 28x₂ + 56 x₃ = 133
7x₂ + 17 x₃ = 1|x4| = 28x₂ + 68 x₃ =     4   _
                                        -12 x₃ = 129
                                               x₃ = -10.75 ...... (x3)

Untuk Mencari Nilai X2 à  Mengunakan nilai x₃
          4x₂ + 8 x₃ = 19 .......Persamaan (4)
4x₂ + 8(-10.75) = 19
             4x₂ - 86 = 19
                    4x₂ = 19 + 86
                    4x₂ = 105
          x₂ = 26.25


Untuk Mencari Nilai X1 à Mengunakan nilai x₂ dan x₃
3x₁ + 2x₂ + x₃ = 5 .......... persamaan (1)
3x₁ + 2(26.25) -10.75  = 5
       3x₁ + 52.5 – 10.75 = 5
                   3x₁ =5 -  52.5 + 10.75
                   3x₁ = - 36.75
                     x₁ = - 12.25


Jadi nilai  x₁ = - 12.25
                x₂ = 26.25
                            x₃ = -10.75

0 Response to " Soal Aljabar Linier & Matrix "